Su producción literaria se adscribe a un periodo de cambios de paradigmas estéticos entre las últimas manifestaciones barrocas, aún deudoras de grandes autores como Quevedo, Calderón o Gracián, y la antesala del neoclasicismo, reflejado en su concepción normativista y su intelectualización de las formas áureas. Si bien no se entiende su obra sin este conflicto, tampoco se podría indagar en ella si no se valorase la impronta de la tradición poética culta y de raíz popular, a la que contribuyó decisivamente.

Su obra poética se caracteriza por las formas intelectualizadas del Barroco, por lo que se podría considerar su creación como manierista. Las estrofas que emplea, sin valorar el soneto y las octavas, son principalmente de arte menor: octosílabo, décimas, quintillas, coplas y romances. Su lenguaje destaca por la acumulación de metáforas y por la complejidad sintáctica en correlaciones y estructuras paralelas que remiten a los maestros barrocos. Su poesía fue clasificada por Rafael Fernández Hernández en diferentes temas: poesía amorosa, poesía de circunstancias (dedicatorias, funerarias), poesía moral y religiosa. Sobresalen sus siete sonetos que conforman el Canzoniere dedicado a Filis, que entronca con la tradición petrarquista y evoca a la amada desdeñosa de mismo nombre a la que escribieron Virgilio, Lope de Vega o el coetáneo Pedro Álvarez de Lugo y Usodemar. De igual manera, destaca Sonetos a los Héroes Ilts y sucesos insignes de Hungría, composiciones publicadas en 1688, que permiten a Poggio Monteverde profundizar en temas de una alta gravedad relacionados con la época de escritura, por ello hay una continua referencia a personajes y espacios conectados con las guerras cristianas que se propusieron liberar Hungría del dominio otomano a finales de la década de 1680. El resto de su obra poética vuelve sobre tópicos, como vanitas vanitatum et omnia vanitas o menosprecio de corte, alabanza de aldea, o temas recurrentes de la época, como los diálogos con la fama, las cancioncillas o los poemas religiosos. Por tanto, la poesía de Poggio Monteverde conecta con el panorama poético nacional y es muestra de nuestra creación culta de finales del siglo XVII.

En cuanto a su obra dramática, posee una vigencia y una trascendencia mayor porque abrió el camino a una de las tradiciones más populares y arraigadas de las islas: las Fiestas Lustrales de la Virgen de las Nieves. Si bien esta festividad tiene su origen en la decisión que tomó en 1676 el Obispo de Canarias Bartolomé García Jiménez de instaurar la conocida Bajada de la Virgen cada cinco años, sería la escritura de La loa de 1685 o Hércules, Marte de Tebas la que comenzase el proceso de insularización del modelo calderoniano de la fiesta barroca. Entre 1685 y 1705, Poggio Monteverde escribió cinco loas marianas, así denominadas por la modestia del autor, aunque hay que valorarlas como auténticos autos herederos de la fórmula dramática elaborada por Calderón. La última de ellas, titulada La Nave de 1705, es precursora del actual Diálogo entre El Castillo y La Nave. No obstante, la producción dramática de Poggio Monteverde es aún mayor y abarca otras seis loas (cinco sacramentales y una dedicada al Admirable Nombre de Jesús) que sí se compusieron como introducción o introito a una comedia mayor, creadas para el Corpus Christi. En todas ellas, se refleja la advocación de la sociedad palmera. Esta participación en la dinamización dramática de la isla se suma a una concepción dirigista, de acuerdo con los valores del reinado de Carlos II y en sintonía con la Contrarreforma, y poseen un gran interés tanto textual como espectacular para la tradición teatral canaria. Por ello, Viera y Clavijo dio en renombrarlo como el «Calderón canario». En definitiva, toda esta creación dramática, representada en la capital palmera de finales del siglo XVII, posee un valor significativo para entender la actual festividad de la Bajada de la Virgen de las Nieves y la característica historia teatral de La Palma.

La creación de Poggio Monteverde, como se puede intuir, ha sido fruto de una preocupación progresiva para la historiografía literaria debido a su trascendencia, ya que en torno a él, a la manera de Cairasco en las últimas décadas del siglo XVI y la primera del XVII, se creó un núcleo intelectual y poético. Aun así, su recuperación se vuelve irrefrenable a partir de 1944 cuando Pérez Vidal diera en recoger algunos de sus poemas, aunque ya en 1932 Millares Carlo diese datos en su Bio-bibliografía que incluso hoy están por revisar. Sin duda, la contribución de Fernández Hernández en su recuperación desde la segunda mitad de la década de 1980 fue decisiva para fijar el corpus completo de su obra y su estudio detallado. Si Poggio Monteverde ha corrido esta suerte siendo el escritor canario más destacado de la segunda mitad del siglo XVII, ¿qué ha sido de los otros poetas palmeros que conforman el denominado «Grupo de La Palma»? Actualmente, se continúa revisando la obra de Poggio y reubicando a las personalidades que conformaron su tertulia: algunos de ellos más conocidos, como Pedro Álvarez de Lugo y Usodemar o Juan Pinto de Guisla, y otros más desafortunados, como Gabriel Bosques del Espino, Luis Vandewalle de Cervellón, Rodrigo de Silva y Santa Cruz o Roque Rodríguez.